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        基于工程模型的換熱器穩健性優化設計

        點擊:1890 日期:[ 2014-04-26 21:14:08 ]
                             基于工程模型的換熱器穩健性優化設計                                 曹 茹            (蘭州交通大學機電工程學院,甘肅蘭州730070)     摘要:針對換熱器工藝操作參數在有限范圍內浮動時質量特性仍在允許范圍內的問題,提出了基于工程模型法的管殼式換熱器穩健性設計原理;考慮進口流量和進口溫度等參數浮動情況下,建立了以面積裕量值為約束條件,以出口溫度平均質量損失最小為目標函數的換熱器穩健性優化設計模型;利用Matlab優化工具箱編制了優化設計程序;數值算例所得優化方案的出口溫度平均質量損失優于原方案,且其管子總質量也比原方案減少27.9%.研究結果表明這種方法對于管殼式換熱器設計具有一定的可行性.     關鍵詞:換熱器;穩健性優化設計;工程模型;出口溫度;平均質量損失     中圖分類號:TQ021;TB65  文獻標志碼:A  文章編號:1671-4512(2011)12-0022-03     換熱器的經典設計程序常用面積裕量系數作為工況不確定或工藝參數浮動時的補償措施,確保當工藝操作參數(如流量、溫度)在有限范圍內浮動時,換熱器面積裕量仍在允許范圍內,對正確選用換熱器的型號規格及制訂換熱器的運行和維修條件有現實指導意義[1].范明舫等分別選總傳熱系數最大、管程傳熱特性比最大和換熱面積最小為目標函數,利用均勻設計表和參數設計方法進行了換熱器穩健性選型設計[2-4].吳國東等完成了換熱器的優化選型研究[5-6].隨著計算機技術、優化技術和CAD技術的發展與普及,以工程模型為基礎,與優化技術相結合尋求穩健優化解的方法成為穩健設計領域新的研究課題[4-6].本研究將工程模型法引入管殼式換熱器的設計過程中,建立了在進入換熱器殼程的流體流量和溫度等相應浮動情況下,確保面積裕量值在工程允許的范圍內,使流體出口溫度與設計目標值之間的平均損失達到最小的穩健性優化設計模型,并用Matlab優化工具箱完成穩健性優化設計.     1·穩健性優化設計原理     產品質量的好壞可以用產品的一些技術特性與所規定標準值的一致性程度,即產品的質量特性來衡量[7-9].產品質量設計的基本要素包括:信號因素(輸入)y0,設計因素(參數)x,噪聲因素z,質量特性(輸出)y.信號因素y0是指產品質量特性所須要達到的目標值或規定的技術條件及其所限定的容差[Δy-,Δy+],例如流體出口溫度等;設計因素x是產品設計中的一些可控因素的集合,一般情況下,不僅須要確定名義值x0,還要確定其加工偏差(容差)Δx;噪聲因素z是不可控因素的集合,如污垢熱阻等;y是設計結果的輸出,它是設計因素x和噪聲因素z的隨機函數,即     y=f(x,z).     質量特性y越接近于目標值y0,質量就越好;偏離目標值越遠,質量就越差.穩健設計首先要使質量特性y盡可能達到目標值y0;其次還要使由于各種干擾因素引起的波動方差盡可能小,即其隨機“鐘形”分布變得“瘦小”一些.     考慮到y的隨機性,取產品質量的平均損失(即設計值與目標值之間的接近程度)為:                  通常把設計因素(原因)發生微小變差時,對質量特性(結果)影響的不敏感性稱為穩健性.穩健性設計的目的是合理地選擇設計因素,盡量降低質量特性對系統設計變量變異的敏感性.由式     (1)可知,要想獲得高質量的產品,既要使質量特性指標的絕對偏差小,又要使質量指標的方差?。瑫r,應盡力降低產品的制造費用,這是一個高質量、低成本的設計問題.穩健性設計的數學模型為:                  式中:y(·),f(·)和gi(·)分別為產品質量特性函數、目標函數和約束函數;E[·]和σ[·]分別為函數的均值和標準差,可通過一階近似公式,也可用蒙特卡羅模擬方法得出更精確結果;y0為產品設計質量特性的目標值;xL和xU分別為設計變量的下限和上限.     2·換熱器穩健性優化設計模型     換熱器的工藝參數有換熱器型式、外殼內徑、管程數、管長度、管內外徑比、實際換熱面積和管材質等.其中有些參數已為產品規格標準或使用條件所隱指[2],故取待設計參數為:管外徑do,管壁厚δ,管長度L,管數Nt,外殼內徑D.即x=[do,δ,L,Nt,D]T.     由設計要求可知:設計質量特性通常為某流體的出口溫度,本研究將在進入殼程的溫度等工藝操作參數相應浮動的情況下,使流體的出口溫度的平均質量損失達到最小,并使面積裕量s在工程允許的范圍內且管程所需流通面積等于實際流通面積.     由管殼式換熱器的無相變穩態傳熱過程方程組[2-3]可得殼程流體的出口溫度為:                  式中:cp為定壓比熱容;M為質量流量;t為流體溫度;Δtm0為對數平均溫度差;K為傳熱系數;下標h指熱流體,1指進口處,2指出口處.     由式(3)可得進入殼程的流體流量和溫度等工藝操作參數浮動造成的流體出口溫度標準差為:                  由式(2)可得,在進入換熱器殼程的流體流量和溫度等相應浮動情況下,確保面積裕量值在工程允許的范圍內,使流體出口溫度th2與設計目標值th20之間的平均質量損失達到最小的換熱器穩健性優化設計模型:                                   式中:Vi和ρi分別為列管內流體的速度與密度.     3·數值算例                    由表1可見:優化方案無論從均值與目標值的接近程度,還是其標準差均優于原方案,且換熱器管子總質量w也比原方案減少了27.9%.基于穩健性優化設計理論和穩態傳熱理論,考慮了殼程流體流量和流體溫度等工藝操作參數的浮動情況,以出口溫度的質量平均損失最小為目標函數,建立了換熱器穩健性優化設計模型.優化設計方案的出口溫度的平均質量損失小于原設計方案,且其質量減少了27.9%.可見:本研究所建立的模型可以有效地降低設計質量特性對設計變量的敏感性,為換熱器設計提供了一種高效實用的方法,建議在換熱器設計中推廣使用. 參考文獻 [1]史美中,王中錚.熱交換器原理與設計[M].福州:東南大學出版社,1996. [2]范明舫.換熱器最大總傳熱系數的穩健性選型設計方法[J].化工裝備技術,1995(6):22-26. [3]范明舫,譚良.換熱器最大管程傳熱特性比的穩健性選型方法[J].化學工程師,1997(3):28-30. [4]范明舫.換熱器最小換熱面積的穩健性選型設計方法[J].中南工學院學報,1996(1):43-49. [5]吳國東,尹清華,華賁,等.管殼式換熱器的優化選型[J].石油化工,1994(2):101-104. [6]孫世梅,張紅.高溫熱管換熱器穩定性設計及結構參數優化[J].石油化工設備,2007(4):36-40. [7]曾鳳章.穩健性設計原理、技術方法案例[M].北京:兵器工業出版社,2004. [8]余?。袊鴻C械設計大典,第1卷:現代機械設計方法[M].南昌:江西科學技術出版社,2002. [9]李鳳明,宋慶忠.穩健設計研究及發展趨勢[J].裝備制造技術,2006(5):71-73. [10]商躍進.基于Matlab的圓柱螺旋彈簧優化設計[J].中國農機化,2007(3):73-75.
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